-
צרו איתנו קשר דרך האימייל: darktalkforum@gmail.com
עקבו אחרינו בטוויטר וברשתות חברותיות כדי להתעדכן בשינויים, אם האתר לא זמין, תקלות ועוד: טוויטר -
יצא עדכון חדש לחוקי האתר: לחצו כאן
דיון אפשר להתקבל להייטק עם חצי תואר בפילוסופיה?
- פותח האשכול blackarch
- תאריך התחלה
החיבור הטבעי למתמטיקה מביא אותי לבחור בסיבוכיות, קריפטוגרפיה אני לא שולל על הסף.
אפשי לקחת את הקורס קריפטוגרפיה וסיבוכיות אבל נשמע לי דחוק משהו
עריכה: במקום זאת אקח סיבוכיות
נערך לאחרונה:
כן. נשמע טוב
זה משהו שעלה בראש שלי לפני שהחלטתי לרדת מהרעיון של הארבע-שנתי (הבנתי שזה לא שווה)
אני באמת אולי אקח את זה
אני זוכר למדתי את זה. ההpumping lemma. זה נושא מעניין כל השפות פורמליות והחישוביות. היום אני יודע שיש מקומות שלומדים את זה ביחד. שאני למדתי זה היה קורסים נפרדים.
מה שמעניין שזה בכלל תחום של שפות בכלל שנראה בהתחלה לא קשור אבל שם יש היררכיה של שפות שחלק מודל חישובי סביר, חלק סביר בזמן לא סביר וחלק סביר אבל לא כריע.
זה מאוד העסיק אותי שלמדתי את זה וכמו הרבה קורסים תיאורטיים הייתי תמיד לוקח את זה למקומות פילוסופיים ולומד את זה אחרת.
אבל בפועל רוב הקורס יותר מדי תיאורטי ופחות חושבים ככה שבאים לפתור בעיות במציאות.
זה קורסים קצרים יחסית אבל גורמים לך לחשוב על ההשלכות של הדברים יותר מפרקטיות שלהם ביישומים.
במיוחד גם הקשר שלהם ללוגיקה וגם בהרבה ניסוח של בעיות או בפתרון וייצוג של בעיות השתמשו בידע משם. גם שם אני זוכר ראיתי הרצאה ארוכה באנגלית שגם הייתה מאוד פילוסופית במבנה שלה והקשר ללוגיקה. אנסה לחפש את הסרטון אם עדיין קיים.
נערך לאחרונה:
אולי אצפה בהקלטות של קורסים כמו זה ששלחת ואקח היקף נק"ז גדול יותר של מדמח
יצא לי בעבר לראות מס' קורסים (אינפי ותורת הקבוצות) מטעם הפקולטה למתמטיקה וגם קומבי, זה מה שהוביל אותי בסוף לבחור במתמטיקה
ד"א השילוב עם מדמח היה ספונטני, לכתחילה רציתי פיזיקה או כלכלה (ספיציפית חד חוגי).
עריכה: זה חובה בהנדסת תוכנה נכון לשנת תשפ"ו
יצא לי בעבר לראות מס' קורסים (אינפי ותורת הקבוצות) מטעם הפקולטה למתמטיקה וגם קומבי, זה מה שהוביל אותי בסוף לבחור במתמטיקה
ד"א השילוב עם מדמח היה ספונטני, לכתחילה רציתי פיזיקה או כלכלה (ספיציפית חד חוגי).
אני מאמין שגם בקטלוג נוכחי, אני עושה מתמט' מדמח חד חוגי
עריכה: זה חובה בהנדסת תוכנה נכון לשנת תשפ"ו
נערך לאחרונה:
שמתי בטעות לייק ל"איך איבדת את זה"
אין לי מושג חחחחחחחחחח
לדעתי כולנו מאבדים את עצמנו לדרמות כספ האלה
אין לי מושג חחחחחחחחחח
לדעתי כולנו מאבדים את עצמנו לדרמות כספ האלה
טוען...
youtube.com
הנושא מוכר לי בקטנה מעיסוק בתורת המספרים, טבה. פעם בזמני הפנוי צפיתי בסדרת הרצאות של הכנה מתמטית למדמ"ח של MIT OPENCOURSEWARE (סתיו דשנת תשע"א)... כמו כן - ספר הקורס מצוין עבור הדיוטים, וזכור לי שניתן למצוא את המטלות והתרגילים באתר הקורס.
(ד"א המנחה השני שמעביר את ההרצאות הולנדי, מאמסטרדם, לפי המבטא) בסרטון הראשון שלו הוא מדבר על אריתמטיקה מודולרית, ההופכי המודולרי, מספרים ראשוניים ושימושיהם, הוא מציג שם פרוטוקולי הצפנה שמבוססים על מפתח ציבורי, הקוד של טיורינג, וגם בהמשך מביא תרחיש מהעולם שמתגלה בו חולשה אבטחתית (ע"ע Alice and Bob), או מה שנקרא known-plaintext attack (מה שמאפשר לתקוף קוד המבוסס על משוואה מודולרית, ולחשוף את המפתח הסודי k באמצעות חישוב ההופכי הכפלי של m, בעזרת אלגוריתם אוקלידס המורחב).
הנה הסבר על התקפת טקסט-ידוע, ובפרט, למי שמכיר במידה מספקת חשבון מודולרי (alice & bob):
יהי p מספר ראשוני גדול, ויהי *Zp מרחב ההודעות והמפתחות (כל המספרים בין 1 ל-p מינוס 1).
יהי m הטקסט הגלוי שאליס רוצה לשלוח לבוב, ויהי k המפתח הסודי המשותף לשניהם.
אליס (השולחת) מייצרת את הטקסט המוצפן c ע"י:
c = (m * k) mod p
בוב (המפענח) מחזיק בהופכי המודולרי של המפתח, k^-1, המקיים (k * k^-1) mod p = 1. הוא משחזר את ההודעה ע"י:
m = (c * k^-1) mod p
נניח שלאיב המאזינה יש זוג ידוע מראש של הודעה מקורית וההצפנה שלה (m, c).
היות ש-p ראשוני ו-m קטן ממנו, ה-gcd שלהם הוא 1.
לכן - קיים להודעה הופכי מודולרי, m^-1 מודולו p.
איב מנווטת אליו ומחשבת אותו בנקל בעזרת אלגוריתם אוקלידס המורחב.
למעשה, איב מחלקת את p ב-m, ואז מחלקת את m בשארית שהתקבלה, וממשיכה כך עד שהשארית האחרונה מגיעה ל-1.
היא חוזרת מהסיפא להתחלה ומציבה את השאריות זו בזו כדי להגיע למשוואה הליניארית:
(p * x) + (m * y) = 1.
לבסוף היא מכפילה את משוואת ההצפנה בהופכי המודולרי של ההודעה ומחלצת את המפתח הסודי k באופן ישיר:
k = (c * m^-1) mod p
לבסוף הוא דן בחלופה המודרנית בדמות אלגוריתם RSA. מעניין שעל אלגוריתם RSA קראתי לראשונה בהקשר אחר, בספר על המצאות של אישי מדינת הפלאפל, שהעניקו בהוקרה למשפחה לכבוד יום הזיכרון.
+ יש לי בבית ספר על תולדות הצפנה, העת העתיקה ועד ימינו. בכללי חביבה עלי קריאת ספרים על ההיסטוריה של המתמטיקה.
קיצר אני בעל זיקה מעטה בעקיפין....
נערך לאחרונה: