דיון גדי אלכסנדרוביץ לא מדויק

[איש]

זה הפוסט

 

[איש]

למה לא ניסית לתרגל וללמוד? הרצאות לא יעזרו בלי תרגול. בקורסים האלה גם הייתי ממש חורש בספר ומנסה לקרוא עוד מקורות ולראות הרצאות באנגלית.
הייתי גם חופר למרצים. לדעתי הקורסים האלה גם לא מספיק מקיפים ומעמיקים. ואני עוד כשהתחלתי ללמוד את זה היה לי תוכנית לימודים למתמטיקה

אני מתרגל באתרים ייעודיים. כשנשבר לי הזין אני פונה לצ'אט בוט.
בדרך כלל אני קורא את הספרים של הפתוחה ועושה את התרגילים רק כשיש לי הבנה מספקת

לא אוהב סתם לשבור את הראש

 

[blackarch]

אורך עקומה
הרעיון: פיתגורס על קטע עקום

אינטואיציה. עקמת איננה ישרה, אז אין לה נוסחת אורך פשוטה.
אבל פיסה זעירה של עקמת כמה חלקה נראית ישרה,
זאת התובנה של חשבון דיפרנציאלי.
מתייחסים לכל פיסה זעירה כאל יתר במשולש זעיר ומחברים את היתרם.

\[
ds^2 = dx^2 + dy^2
\]

פיתת עקומה קצרה בעלת שינוי אופקי \(dx\)
ושינוי אנכי \(dy\). פיתגורס:

\[
ds^2 = dx^2 + dy^2
\]

אם \(y=f(x)\), אז

\[
dy=f'(x)\,dx
\]

ולכן

\[
ds=\sqrt{1+(f'(x))^2}\,dx
\]

האורך הכולל הוא האינטגרל של \(ds\) על \([a,b]\).

למה זה עובד. חלקות \(f\) (\(f'\) רציפה) מבטיחה
שקטע מזערי מ-\((x,f(x))\) ל-

\[
(x+dx,f(x+dx))
\]

נבדל מקטע המשיק באורך \(ds\) ב-\(O(dx^2)\).
הנעלם בגבול האינטגרל. בלי חלקים, פינות, קפיצות,
הטיעון שובר.

יישום GPS מחשב אורך טיול ע"י סכימת אלפי
קטעים ישרים זעירים בין דגימות עוקבות.
האינטגרל הרציף הוא הגבול כאשר הדגימה הופכת צפופה.

חיבור. \(ds\) הוא 'אלמנט האורך' הטבעי על עקומה.
בחשבון רב-משתני, \(ds\) הופך ל'מטריקה' על משטח,
אותו רעיון בהכללה.

בספר של אינפי 2 רוב הפרק הראשון היה הסיפור הזה. בפועל זה דמיונות שנועדו להביא לחוכמה מופשטת.
אבל כן. זה האינטואיציה. מנסים לבדוק את השטח באופן מקורב, ואז מקורב יותר ולחסום מלמעלה ולמטה. בסוף משתמשים במושג הגבול כדי להוציא אינטגרל. אם העליון והתחתון מתלכדים לאותו גבול אז יש אינטגרבילית לפי ההגדרה.

בכללי אם תלך למדמח אז יש רעיון דומה של לתאר עולם רציף באמצעות חלקים בדידים שנותנים אשליה של רציפות/מתקרבים לרציפות. המחשב גם עובד ככה. מקבל קלט שלפעמים רציף, ממיר לבדיד, עובד עליו ומשחרר קלט בדיד שנראה רציף

 

[blackarch]

לי נגיד היה תמיד פער בין הפיזיקה שהיא רציפה יותר למדמח שהוא בדיד. הרבה לא שמים יותר מדי לב לזה, אבל לי יצא הרבה לחשוב על זה ולשאול יותר מדי שאלות על דברים שלא בדיוק בחומר וחבל

 

[איש]

בספר של אינפי 2 רוב הפרק הראשון היה הסיפור הזה. בפועל זה דמיונות שנועדו להביא לחוכמה מופשטת.
אבל כן. זה האינטואיציה. מנסים לבדוק את השטח באופן מקורב, ואז מקורב יותר ולחסום מלמעלה ולמטה. בסוף משתמשים במושג הגבול כדי להוציא אינטגרל. אם העליון והתחתון מתלכדים לאותו גבול אז יש אינטגרבילית לפי ההגדרה.

בכללי אם תלך למדמח אז יש רעיון דומה של לתאר עולם רציף באמצעות חלקים בדידים שנותנים אשליה של רציפות/מתקרבים לרציפות. המחשב גם עובד ככה. מקבל קלט שלפעמים רציף, ממיר לבדיד, עובד עליו ומשחרר קלט בדיד שנראה רציף

אינפי 1 להיות כמו

 

[איש]

אני יצרתי את זה לול.
למעשה המימ הזה הוא השורש של אינפי 1.

 

[blackarch]

אני מתרגל באתרים ייעודיים. כשנשבר לי הזין אני פונה לצ'אט בוט.
בדרך כלל אני קורא את הספרים של הפתוחה ועושה את התרגילים רק כשיש לי הבנה מספקת

לא אוהב סתם לשבור את הראש

זה לא צריך להיות ככה. התרגול צריך להיות תוך כדי. לפעמים מבינים רק שמתרגלים. לוקח זמן גם להפשיט את החומר ולהבין אותו באמת

 

[איש]

לי נגיד היה תמיד פער בין הפיזיקה שהיא רציפה יותר למדמח שהוא בדיד. הרבה לא שמים יותר מדי לב לזה, אבל לי יצא הרבה לחשוב על זה ולשאול יותר מדי שאלות על דברים שלא בדיוק בחומר וחבל

אני מעדיף אנליזה אבל גם נהנתי מבדידה. למרות שהנושאים היחידים שהספקתי ללמוד באמת עוד לפני שהחלטתי לבטל את ההרשמה הם קומבי ותורת קבוצות

ואת מבוא לוגיקה קראתי שלוש פעמים

אני ופיזיקה זה קשר רעיל

בכל מקרה אאלץ ללמוד בסמסטר הבא

 

[blackarch]

הצג את הקובץ המצורף 2057
אינפי 1 להיות כמו

תחשוב שכל מה שמבדיל ביניהם זה רק אקסיומת השלמות/החסם עליון (תלוי איפה למדת).
גם הנושא של צפיפות מעניין כאן ויכול להתקשר. הציר הממשי אין בו חורים, ויש תכונה של צפיפות. זה קיים גם ברציונלים אבל בממשיים יש תכונה שבכל התקרבות יש גבול שנמצא בתוך הקבוצה של הממשיים. ברציונלים זה לא מובטח

 

[blackarch]

אני מעדיף אנליזה אבל גם נהנתי מבדידה. למרות שהנושאים היחידים שהספקתי ללמוד באמת עוד לפני שהחלטתי לבטל את ההרשמה הם קומבי ותורת קבוצות

ואת מבוא לוגיקה קראתי שלוש פעמים

בדידה היה לי קשה הקפיצה בין נושאים שחלק יותר מתמטיים וחלק נראים מוזר ובנויים אחרת. החומר אבל קל מאוד וזה קורס בדיחה. אבל המשמעות שם קיימת בתורת הקבוצות, ואז עובדים לקומבינטוריקה והכל מסתבך והופך למוזר ולא מתמטי בלי הגדרות ומשפטים והכל מאוד חישובי. ויש גם את הגרפים שכבר יותר קשור למדמח.
רק בהסתברות מתחילים אולי להבין את הקומבינטוריקה וגם זה חלקית

 

[blackarch]

אבל שם גם הקומבינטוריקה לא באמת חשובה ואפשר לחשב שונה. ואז יש דברים שחשובים קומבינטורית אבל לא חשובים הסתברותית וזה כבר יותר מעניין מבחינת המשמעות

 

[blackarch]

אני מעדיף אנליזה אבל גם נהנתי מבדידה. למרות שהנושאים היחידים שהספקתי ללמוד באמת עוד לפני שהחלטתי לבטל את ההרשמה הם קומבי ותורת קבוצות

ואת מבוא לוגיקה קראתי שלוש פעמים

אני ופיזיקה זה קשר רעיל

בכל מקרה אאלץ ללמוד בסמסטר הבא

אל תשקיע יותר מדי בלוגיקה. לא נראה לי במבחן וגם זה נכה מדי ולא רציני. תפגוש את לוגיקה בקורסים יותר רציניים.
בתואר שני גם תתחיל לראות איך לוגיקה ותורת הקבוצות מתחילות להתחבר וגם חישוביות

 

[איש]

בדידה היה לי קשה הקפיצה בין נושאים שחלק יותר מתמטיים וחלק נראים מוזר ובנויים אחרת. החומר אבל קל מאוד וזה קורס בדיחה. אבל המשמעות שם קיימת בתורת הקבוצות, ואז עובדים לקומבינטוריקה והכל מסתבך והופך למוזר ולא מתמטי בלי הגדרות ומשפטים והכל מאוד חישובי. ויש גם את הגרפים שכבר יותר קשור למדמח.
רק בהסתברות מתחילים אולי להבין את הקומבינטוריקה וגם זה חלקית

אבל שם גם הקומבינטוריקה לא באמת חשובה ואפשר לחשב שונה. ואז יש דברים שחשובים קומבינטורית אבל לא חשובים הסתברותית וזה כבר יותר מעניין מבחינת המשמעות

למדת את הקורס "תורת הקבוצות"?

 

[blackarch]

גם המערכות האקסיומטיות קשורות מאוד ללוגיקה

 

[איש]

אל תשקיע יותר מדי בלוגיקה. לא נראה לי במבחן וגם זה נכה מדי ולא רציני. תפגוש את לוגיקה בקורסים יותר רציניים.
בתואר שני גם תתחיל לראות איך לוגיקה ותורת הקבוצות מתחילות להתחבר וגם חישוביות

כן. לוגיקה למדמ"ח זה השיט האמיתי

 

[איש]

דניאל רבייב בעצמו אמר שהרמה בקורס ביצים

 

[blackarch]

כן. לוגיקה למדמ"ח זה השיט האמיתי

אם תלמד את זה בפתוחה יש פער ענק בין הספר למה שדורשים ממך. החלק שהכי אהבתי זה המשפטי אי שלמות אבל זה לא בחומר בכלל.
לי היה קשה והייתי חופר למרצים איך בהוכחות מוכיחים דברים דרך חוקי הלוגיקה שאותם מנסחים בקורס. זה נראה מעגלי. חלק לא ידעו לענות ואחרים שלחו אותי לקרוא על מלא שפה. זה הזוי שלא מלמדים את זה בקורס. זה צריך להיות מבוא לפחות כמו שאינני מתחיל עם פרק מבוא שלא קשור לאינפי בכלל.

הקורס בכללי קל, אבל אין בו כמעט כלום יחסית למה שמבטיח. אם תלך ללוגיקה שלומדים בתארים לפילוסופיה או במתמטיקה מתקדמת זה גם יותר מעניין.

בכללי בקורס הזה בפתוחה תחפור כמה שיותר. הנכים שם אוהבים חפירות ונותנים על זה נקודות

 

[blackarch]

למדת את הקורס "תורת הקבוצות"?

כן

 

[איש]

אם תלמד את זה בפתוחה יש פער ענק בין הספר למה שדורשים ממך. החלק שהכי אהבתי זה המשפטי אי שלמות אבל זה לא בחומר בכלל.
לי היה קשה והייתי חופר למרצים איך בהוכחות מוכיחים דברים דרך חוקי הלוגיקה שאותם מנסחים בקורס. זה נראה מעגלי. חלק לא ידעו לענות ואחרים שלחו אותי לקרוא על מלא שפה. זה הזוי שלא מלמדים את זה בקורס. זה צריך להיות מבוא לפחות כמו שאינני מתחיל עם פרק מבוא שלא קשור לאינפי בכלל.

הקורס בכללי קל, אבל אין בו כמעט כלום יחסית למה שמבטיח. אם תלך ללוגיקה שלומדים בתארים לפילוסופיה או במתמטיקה מתקדמת זה גם יותר מעניין.

בכללי בקורס הזה בפתוחה תחפור כמה שיותר. הנכים שם אוהבים חפירות ונותנים על זה נקודות

לגבי תורת הקבוצות (טעות מקודם)
מה ששמעתי ממי שלקח את הקורס (וגם עשה אפיק מעבר מהפתוחה לאוניברסית תא) זה שהמבחן גמר קליל בהשוואה למטלות הנאציות

 

[איש]

כן

קורס קשוח?